Dentro
del estudio del flujo de fluidos encontramos el impacto de un chorro sobre una
superficie como una base para el desarrollo de la teoría de la mecánica de
fluidos y turbo máquinas hidráulicas. Una forma de producir trabajo mecánico a
partir de un fluido bajo presión es usar la presión para acelerar el fluido a
altas velocidades de un chorro. El chorro es dirigido a las paletas de una
turbina, la cual gira por la fuerza generada en las aspas debido al cambio de
momento o impulso el cual toma lugar cuando el chorro pega en las paletas. En
este experimento, la fuerza generada por un chorro de agua que impacta un plato
plano, una superficie oblicua o una copa semiesférica puede ser medida y
comparada con el momento del flujo en el chorro.
MARCO
TEORICO
Considere una placa simétrica alrededor del
eje y como muestra en la figura. Un flujo de chorro a una tasa de m [kg/s] a
lo largo del eje y con una velocidad V1 [m/s] golpea la placa y es
desviado por esta un ángulo β, de manera que el fluido deja la placa con una
velocidad V2
[m/s]
a un
ángulo β respecto al eje Y. Los cambios en la elevación y en la presión
piezométrica del chorro desde que golpea la placa hasta su salida son
despreciables para el caso.
b.
Oblicua
c.
Semiesférica
Si
tomamos en cuenta el efecto del peso del chorro de agua antes de llegar a la
placa tenemos un intercambio de energía cinética por energía potencial,
aplicando la ecuación de Bernoulli.
ANALISIS DE ENERGIA
Consideremos
un chorro de agua que impacta sobre una placa causando un cambio de dirección
del chorro en un ángulo β respecto al chorro incidente en dirección y,
despreciando la fricción producida entre el chorro y la placa; tenemos que la
magnitud de la velocidad por la superficie de la placa es proporcional a la
velocidad de entrada. Aplicando las ecuaciones de conservación de la cantidad
de movimiento en un volumen de control obtenemos:
Debido a que
la masa no se acumula dentro del volumen de control podemos concluir que:
Para la
aplicación de la ecuación (4) requerimos la magnitud del vector velocidad V2 en la componente Y.
Aplicando las
ecuaciones (7) y (8) en la ecuación (5) obtenemos:
Se obtiene la
ecuación:
Dónde: Q [L/min]=K*√ [mmHg] donde
K=3.78, es la constante del sistema y
finalmente:
Este
valor representa la fuerza teórica de impacto aplicada sobre cada placa
utilizando el respectivo ángulo β.
Para
el cálculo de la fuerza experimental utilizamos la siguiente expresión:
DESCRIPCION DE LA PRÁCTICA
·
Inicialmente se procedió a comprobar el nivel
de agua en el banco de pruebas con la válvula totalmente cerrada, la práctica
se inició con la placa plana que era la que previamente estaba montada en el
sistema, seguidamente se verificaron los pesos que íbamos a utilizar.
·
Se ubicó la placa correctamente que para este
caso fueron plana y semiesférica.
·
Acto seguido se tomó la medida en la regla
ubicada en la parte superior del dispositivo
y se dio inicio a la práctica ubicando el peso en el lugar indicado que
correspondía a 603.2 gramos.
·
Luego se inició la bomba con la ayuda de un
compañero quien a su vez tenía la labor de abrir gradualmente la válvula hasta
que la regla marque la medida con la cual se va a iniciar la toma de datos y
posteriorment el diligenciamiento de las tablas.
DESCRIPCION DEL EQUIPO
El equipo sirve para estudiar las
fuerzas de chorros a impulsos en cuerpos de choque. Las fuerzas de impulsión se
generan mediante un chorro de agua. Las fuerzas de impulsión se miden con un
sistema de palancas y con los pesos.
Las fuerzas de impulsión del chorro de
agua se ajustan mediante el caudal.
El equipo se compone básicamente de:
- Placa base [7]
- Conexión de entrada [8]
- Conexión de salida [6]
- Depósito de plexiglás [5]
- Tobera [4]
- Cuerpo de choque [3]
- Sistema de palancas [2]
- Pesos [1]
En la posición [3] se pueden montar diversos Cuerpos de choque.
·
Cuerpos
de choque con superficie plana
·
Cuerpos
de choque con superficie esférica.
El anterior esquema es solo una
representación general de un equipo de impact Jet, el que se utilizó en la
práctica es el que se observa en la siguiente fotografía.
INSTRUMENTOS REQUERIDOS
·
Placas:
plana y semiesférica
·
Peso
de 603.2 kg
·
Cronometro
ANALISIS DE DATOS
ECUACIONES A EMPLEAR:
FT=r*Q*Vf*(1-
Cosβ)
Fe=(mD*g*y ) / x2
FT Fuerza teórica (N) Vf Velocidad final o de impacto (m/s)
Fe Fuerza experimental (N) r Densidad (kg/m3)
Q Flujo de volumen (m3/s) g Gravedad
(m/s2)
β=900 Placa Plana β=1800 Placa semi-esférica
mD Masa deslizable (kg)
x2 Distancia desde el pivote de la
regleta hasta el cero de la misma (152,5 mm).
y Distancia desde cero de la regleta hasta el centro de la
masa deslizable (mm).
Vo
= Qr/Ao Ao=
π*do2 /4
h Altura entre la boquilla y placa (35 mm)
do Diámetro de la boquilla(10 mm)
Para la placa semi-esférica se deduce que
la salida del chorro es a 180º (cos 180 = -1), por tanto se demuestra que la
fuerza teórica sobre la placa semi-esférica es el doble con respecto a la fuerza teórica sobre la placa plana:
FT
= r*Q*
Vf *(1–Cosβ)
FT
= 2 * r*Q* Vf
Una forma de demostrar que la fuerza
máxima que se obtiene en la placa
semi-esférica es el doble respecto a la placa plana es graficando:
Fe vs. FT
TABLAS
DE DATOS OBTENIDA (SEMIESFERICA)
FLUJO
MASICO
FUERZA
TABLAS
DE DATOS OBTENIDA (PLANA)
FLUJO
MASICO
FUERZA
GRAFICOS
OBTENIDOS (SEMIESFERA)
FUERZA
VS VELOCIDAD
FUERZA VS FLUJO MASICO
GRAFICOS OBTENIDOS (PLANA)
FUERZA VS VELOCIDAD
FUERZA VS FLUJO MASICO
IMPACTO DE UN CHORRO
CONCLUSIONES
·
A medida que la fuerza y la velocidad
aumentan los puntos se alejan un poco de la curva.
·
se observa que para una misma velocidad dada,
el valor de la fuerza es distinto en cada caso. Más concretamente, para una
misma velocidad, el valor de la fuerza es mayor en el caso de la superficie semiesférica.
·
En la determinación de la fuerza ejercida por
el chorro sobre las distintas superficies de impacto, se concluye que a mayor
valor de ángulo de la superficie, mayor es la fuerza ejercida por el chorro
sobre la misma; siendo la superficie semiesférica la que presenta mayor fuerza
debido al mayor ángulo que ésta presenta.
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